任意精度的算术运算语言
bc [-ilqsw] [files]
bc [-h|--help] [-v|--version]
bc是一种解释语言，支持任意精度的数值计算，既可以交互运行，也可以采用批处理的方式运行脚本。其中，files是由bc语句组成的一个或一组脚本文件。
在交互运行模式中（未指定files参数）没有任何提示符，可以直接输入算术运算表达式，按下Enter键之后即可获得计算结果。类似于bash，bc命令本身也支持行编辑功能，利用上下箭头键可以调出先前输入的表达式，使用左右箭头键可以移动光标，使用空格和Delete键可以删除字符等。当需要退出bc命令时可输入quit命令，或按下Ctrl-C组合键终止bc命令的执行（也可以使用Ctrl-C组合键终止以批处理方式运行的bc命令）。
bc采用类似于C语言的语法，但语句非常简单。利用命令行选项可以选用标准的数学库函数。如果需要，可在处理任何文件之前定义数学库函数（参见“-l”选项）。一经开始，bc首先会依序处理命令行上的所有文件中的代码。在处理完所有文件之后，bc开始读取标准输入（除非某个文件中含有终止bc执行的命令），处理读入的所有代码。
注意，这里介绍的bc命令包含若干扩充的特性，超出了bc的传统实现与POSIX草案标准。在命令行中增加“-w”选项之后，如果使用的特性属于扩充部分，bc命令将会输出警告或拒绝接受（如果当前的版本不支持）信息。
-i, --interactive 强制进入交互模式。
-l, --mathlib 指定标准的数学库。
-q, --quiet 禁止显示常规的GNU欢迎信息。
-s, --standard 严格按照POSIX的标准运行bc。
-w, --warn 遇到POSIX标准的扩展特性时显示警告信息。
在bc中，最基本的元素是数值，包括整数部分和小数部分，数值可以是任意精度的。所有的数值均采用十进制数值表示，计算也是如此。数值具有两种属性：长度和精度。长度指的是数值全部有效数字的位数，精度是小数点后面所有数字的位数。例如，数值.000001的长度为6，精度也为6，1935.000的长度为7，精度为3。
变量是一种命名的存储单元，用于存储数值或引用其中的数值。变量分为普通变量和数组变量。变量名以字母开始，后面可以跟有任意数量的字母、数字和下画线。所有的字母必须是小写字母。数组变量后面附加一对方括号。方括号中的表达式是数组的下标或索引。
一个简单的变量只是一个标识符：
name
而数组变量具有下列形式：
name[expr]
bc具有4个特殊的变量：scale、ibase、obase和last。scale定义了某些运算怎样确定小数点后面的位数，其默认值是0。ibas和obase定义了转换输入和输出数值的进位制，默认的进位制是十。last含有最近一次输出的数值。上述4个变量均可赋予必要的值，也可以用于表达式。
在bc语言中，注释以“/*”字符开始，直至“*/”字符结束。注释可以出现在任何位置，但不能影响其他元素的解析。注释中可以含有换行符，即以多行形式存在。
为了支持脚本，bc也支持单行注释。单行注释以“#”字符开始，直至遇到换行符。但换行符并非单行注释的一部分。
bc语言的基本组成单位是表达式和语句。bc语言是交互式的，没有“主程序”的概念，除了函数定义之外，表达式或语句的输入一结束（如遇到行终止符），立即解释执行。
最简单的表达式是一个常数。按照ibase变量设定的进位制，bc把输入的常数转换成内部的数据表示。ibase变量的合法取值是2～16，因此，输入的数字可以包含字符0～9 与A～F（必须是大写字母，小写字母用于变量名）。
类似于其他许多高级语言，完整的表达式由变量、常数和运算符等组成。不同的是，bc仅支持一种数据类型——数值。
每个表达式都具有一定的精度。表达式的精度取决于初始的常数值、变量值，以及执行的运算。合法的精度是0至C语言整型数能够表示的最大数值。
下面是bc支持的各种表达式（其中，expr是任何一种表达式，var是一个简单变量或数组变量，除非特别指定，计算结果的精度是表达式蕴含的最大精度）：
- expr 表达式的值是计算结果的负值。
++ var 在变量值的基础上加1，然后再把计算结果赋予变量。表达式的值是计算后的结果。
-- var 从变量的值中减1，然后再把计算结果赋予变量。表达式的值是计算后的结果。
var ++ 表达式的值是变量的当前值。然后再在变量值的基础上加1，把计算结果赋予变量。
var -- 表达式的值是变量的当前值。然后再从变量的值中减1，把计算结果赋予变量。
expr1 + expr2 两个表达式的和。
expr1 - expr2 两个表达式的差。
expr1 * expr2 两个表达式的积。
expr1 / expr2 两个表达式的商。计算结果的精度是scale变量值表示的精度。
expr1 % expr2 表达式的计算结果是第一个表达式整除以第二个表达式后的余数。例如，为了计算a%b，首先计算a/b，取其整数部分。最终的计算结果等于a-(a/b)*b。
expr1 ^ expr2 表达式的计算结果是expr1的expr2次方。第二个表达式expr2必须是一个整数。
( expr ) 修改标准的优先顺序，强制计算圆括号内的表达式。
var = expr 把表达式的计算结果值赋予变量。
var op= expr 等价于“var = var op expr”，表示把变量的值与表达式的计算结果经过op运算后赋予变量，其中op是“+”、“-”、“*”、“/”、“%”或“^”等运算符之一。注意，bc也支持=+、=-、=*、=/、=%和=^等风格的赋值运算符。
关系表达式是一种特殊的表达式，其计算结果总是0或1。如果关系为假，计算结果就是0；如果关系为真，计算结果就是1。有效的关系运算符如下：
expr1 < expr2 如果表达式expr1小于表达式expr2，计算结果为1。
expr1 <= expr2 如果表达式expr1小于等于表达式expr2，计算结果为1。
expr1 > expr2 如果表达式expr1大于表达式expr2，计算结果为1。
expr1 >= expr2 如果表达式expr1大于等于表达式expr2，计算结果为1。
expr1 == expr2 如果表达式expr1等于表达式expr2，计算结果为1。
expr1 != expr2 如果表达式expr1不等于表达式expr2，计算结果为1。
布尔运算也是合法的。如同关系表达式，所有布尔运算的结果均为1或0，分别对应于真或假。布尔运算符如下：
! expr 如果表达式是0，计算结果为1。
expr1 && expr2 如果两个表达式均为非0，计算结果是1。
expr1 || expr2 如果任何一个表达式为非0，计算结果是1。
计算表达式的优先顺序如下（从最低到最高）：
注意，在处理关系运算符、逻辑运算符和赋值运算符时，一定要注意其优先顺序，以免出现意外的结果。
作为一种特殊的表达式，bc提供一组标准的函数。可以在语句、表达式或用户定义的函数中使用。
length ( expr ) 函数的值是表达式有效数字的位数。
read ( ) 不管出现在何处，其功能是从标准输入读取一个数值。read函数的值是从标准输入读取的一系列数字利用ibase变量的当前值作为进位制转换后的结果。
scale ( expr ) 函数的值是表达式计算结果的小数点后面数字的位数。
sqrt ( expr ) 函数的值是表达式的平方根。如果表达式是一个负数，将会产生运行时错误。
如同大多数代数语言一样，bc语句提供一种表达式的顺序计算方法。bc是一种解释语言，当遇到换行符，已经读取一个或多个完整的语句时，立即开始执行。在bc中，由于表达式是立即解释执行的，换行符的使用是非常重要的。如果位置不当，将会引起语法错误。事实上，分号“;”与换行符均用作语句的分隔符。下面是bc支持的各种语句，其中，statement-list是由一系列语句组成的语句组，之间加分号或换行符分隔符。方括号“[ ]”表示其中的语句部分是选用的。
expression 表达式也是一种语句，具有两个功能：如果表达式以变量名加等号开始，则按赋值语句处理；如果表达式并非赋值语句，则计算表达式并输出其结果。在输出计算结果值之后，再输出一个换行符。例如，“a=1”是赋值语句，而“(a=1)”则是一个具有内置赋值语句的表达式。输出的所有数值均按obase变量指定的进位制计算。obase变量的合法取值是2～999（BC_BASE_MAX），但通常很少使用大于16的进位制。
string 输出的字符串。字符串是从第一个双引号开始直至下一个双引号之间的所有字符。其中的所有字符，包括换行符，均按其字义处理。字符串之后也不输出换行符。
print list print语句提供另外一种输出方法。其中的参数list是一组字符串或表达式，中间以逗号“,”为分隔符。每个字符串或表达式均按其位置顺序依次输出。最后没有换行符输出。表达式计算后即输出其结果，然后把这个数值赋予last变量。语句中的字符串直接输出，其中可以包含以反斜线为起始字符的特殊字符，bc认可的特殊字符是“\a”（警示音）、“\b”（退格符）、“\f”（换页符）、“\n”（换行符）、“\r”（回车）、“\q”（双引号）、“\t”（制表符）和“\\”（反斜线）。反斜线后的其他任何字符忽略之。
{ statement-list } 组合语句。允许把多个语句组合在一起执行。
if ( expr ) statement-list1 [else statement-list2] if语句首先计算表达式，然后根据表达式的值决定执行statement-list1或statement-list2。如果表达式的计算结果非0，则执行statement-list1。如果statement-list2存在，且表达式的计算结果为0，则执行statement-list2。
while ( expr ) statement-list while语句用于循环执行一组语句。每次在开始执行语句之前，while首先要计算表达式。如果表达式的计算结果非0，则执行语句；如果表达式的计算结果为0，或中间执行了break语句，将终止while循环。
for ( [expr1] ; [expr2] ; [expr3] ) statement-list for语句用于控制循环执行的一组语句。在开始循环之前，首先计算表达式expr1。在每组语句之前，计算表达式expr2。如果计算结果非0，则执行循环体中的语句；如果计算结果为0，循环终止。每执行一次循环体中的语句之后，且在重新计算表达式expr2之前，计算一次表达式expr3。如果表达式expr1或expr3省略，在其应该计算之处也忽略之。如果表达式expr2也省略，其默认值为１，表示无限循环。for语句可以表述为下列等价的while语句：
expr1;
while (expr2) {
statement-list;
expr3;
}
break break 语句用于强制退出最近一层的while或for循环语句。
continue continue语句用于中止最近一层for语句的当前循环，转而开始执行下一轮循环。
halt halt语句用于退出bc。
return 从函数中返回数值0。参见下面的函数介绍。
return ( expr ) 从函数中返回表达式的值。注意，圆括号并非必需的。
伪语句并非传统意义上的语句，原则上不能执行（在交互运行环境中实际上是可以执行的）。
limits 显示当前bc版本的限制。
quit 退出并终止bc的执行。
warranty 显示软件的保修信息。
函数提供了一种方法，用于实现自定义的算法，以便在以后调用。bc中的函数总是计算出一个数值并返回调用者。一个函数可以定义如下（花括号的位置是任意的）：
define name ( parameters ) { statement-list; }
或
define name ( parameters ) {
auto-list;
statement-list; }
调用函数时只需给出“name(parameters)”形式的表达式即可。其中的参数可以是零个、一个或一组数值（或数组）。在函数定义中需要列出形式参数的名字，多个参数中间需加逗号分隔符。所有的参数都是数值参数，按值调用。如果参数是数组，可以使用“name[]”形式表示。数组也是按值调用的。
在调用函数时，实际参数是一个数字表达式。如果实际参数是一个数组，调用时应采用与形式参数相同的表达方式。由于函数的定义是动态的，仅当调用函数时才检测参数的数量与类型。不管是数量还是类型，任何不匹配都会引起运行时错误。调用未定义的函数也会导致运行时错误。
auto-list是一组选用的变量，仅限于函数“本地”使用。如果存在，auto-list的语法格式具有“auto name, ... ;”形式，其中每个name是变量的名字，分号是选用的。数组的名字可与数组参数同名。auto变量不同于传统的本地变量，当函数a调用函数b时，函数b可以使用相同的名字，直接访问函数a中的auto变量，除非函数b定义了同名的auto变量。由于auto变量和参数在调用时即置于栈中，故bc支持递归的函数调用。
statement-list是函数体中的一系列bc语句。同样，语句之间需加分号或换行符分隔符。return语句引起函数的终止执行，同时返回一个数值。return语句具有两种形式：“return ( expression )”表示计算表达式的值，然后返回其计算结果。return是“return (0)”的缩写形式，仅返回一个数值0。如果省略了return语句，蕴含着函数体最后存在一个“return (0)”语句。
在函数中，可以重新定义ibase变量。在调用函数时，函数体中的所有常数均按新的ibase变量值进行转换。但是，如果函数中用到标准函数read，read函数总是以函数外部ibase变量的当前值为准，不受函数中ibase变量的影响。下面是一个采用递归方式求取阶乘的函数。
define f (x) {
if (x <= 1) return (1);
return (f(x-1) * x);
}
函数也可以定义为void类型，void类型的函数不返回任何数值，因而不能用于需要数值的位置。关键字void位于关键字define与函数名之间。
如果运行bc时指定了“-l”选项，将会预先加载一个标准数学库函数。数学库函数将按照调用函数时已设定的精度输出计算结果，默认的精度（scale）是20。数学库函数定义了下列函数：
s (x) 求取x的正弦值，x的单位是弧度。
c (x) 求取x的余弦值，x的单位是弧度。
a (x) 求取x的余切值，x的单位是弧度。
l (x) 求取x的自然对数。
e (x) 求取e的x次方。
j (n,x) 贝塞尔（Bessel）函数。其中，n为函数的阶数，x为函数的自变量。
1. 采用交互方式直接运行bc，计算各种表达式。
$ bc 100+100 200 quit $
2. 使用标准的数学库函数进行计算。
$ bc -l e(2) 7.38905609893065022723 quit $
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